О коэффициентах Тейлора одного класса аналитических в круге функций
МАТЕМАТИКА
Keywords:
Классы функций Tᵦ ( 0≤ β<1), Nₐ (- 1 ≤ α < ∞ ), функция Альфорса–Сымидзу, произведения Бляшке, произведения Джрбашяна, оператор интегродифференцирования Риммана-Лиувилля, радиальный предел, емкость множества.
Abstract
М. М. Джрбашяном введены классы Nα (−1 < α< +∞ ) мероморфных в единичном круге функций и произведения Bα , которые в специальном случае α = 0 совпадают с классом N Неванлинны и произведениями Бляшке. Карлесоном ранее были введены другие классы Tβ , входящие в класс N , которые существенно отличаются от классов Nα (−1 < α <0) . Для коэффициентов Тейлора аналитических функций этих классов известны различные оценки. Для коэффициентов Тейлора функций из подкласса A*α классов Nα (−1< α < 0) получена оценка нового типа.