К решению динамических однопараметрических матричных уравнений типа Сильвестра

Информационные технологии

  • С. О. Симонян Национальный политехнический университет Армении
  • О. С. Папоян Национальный политехнический университет Армении
Keywords: динамические однопараметрические матричные уравнения типа Сильвестра, дифференциальные преобразования, спектральная модель, матричные дискреты, рекуррентная нижнетреугольная блочно-матричная вычислительная структура, кронекерово произведение матриц, рекуррентная нижнетреугольная кронекерова блочно-гиперматрично-гипервекторная вычислительная структура, модельный пример, информационные технологии.

Abstract

Предложены методы решения динамических однопараметрических матричных уравнений типа Сильвестра, базирующиеся на соответствующих спектральных моделях, основанных на дифференциальных преобразованиях Г.Е. Пухова. Спектральные модели используют матричные дискреты рассматриваемых задач и порождают:

- рекуррентные нижнетреугольные блочно-матричные вычислительные структуры в первом случае;

- рекуррентные нижнетреугольные блочно-гиперматрично-гипервекторные вычис-лительные структуры во втором случае.

В первом случае при использовании спектральной модели получаются простые (прямые) рекуррентные вычислительные процедуры, которые генерируются при начальном матричном дискрете X(0) с дальнейшим вычислением последующих матричных дискретов X(1), X(2),… . Объединение этих вычислительных процедур приводит к нижнетреугольной блочно-матричной вычислительной структуре.

Во втором случае при использовании спектральной модели и аппарата кронекеровых произведений матриц получаются сравнительно сложные рекуррентные вычисли-тельные процедуры, которые также генерируются при начальном матричном дискрете X(0) с дальнейшим вычислением последующих матричных дискретов X(1), X(2),… . Объединение этих вычислительных процедур приводит к нижнетреугольной кронекеровой блочно-гиперматрично-гипервекторной вычислительной структуре.

Рассмотрен модельный пример, решение которого получено предложенными методами. В обоих случаях удается легко обойти сложную операцию численного интегрирования динамических матричных уравнений, что обычно имеет место в существующих в настоящее время методах.

Author Biographies

С. О. Симонян, Национальный политехнический университет Армении

Симонян Саргис Оганесович
д.т.н., проф., зав. кафедрой Информационных технологий и автоматизации

О. С. Папоян, Национальный политехнический университет Армении

Папоян Овсеп Саргисович
аспирант кафедры Информационных технологий и автоматизации

Published
2018-12-23