О неоднозначной разрешимости однопараметрических транспонированных аналогов матричных уравнений типа Сильвестра A(t)·X(t)+X T (t)·B(t)=C(t) (Декомпозиционный подход)

Информационные технологии

Аннотация

Предложены декомпозиционные аналитический, а также последовательный и параллельный численно-аналитические методы решения однопараметрических транспонированных аналогов матричных уравнений типа Сильвестра в случае невыполнения соответствующих условий гиперрегулярности при аналитическом и последовательном численно-аналитическом методах, а также невыполнения условия суперрегулярности при параллельном численно-аналитическом методе (при невыполнении соответствующих условий однозначной разрешимости) редуцированной эквивалентной задачи, содержащей лишь только неизвестную матрицу, подлежащую определению. Несмотря на то, что аналитический метод в общем случае ограничен в практических приложениях, однако он служит основой для разработки последовательного и параллельного численно-аналитических методов. Последние определенным образом дополняют имеющийся пробел в рассматриваемой области. Во всех методах широко используется аппарат кронекеровых произведений матриц, а в численно-аналитических методах - и дифференциальные преобразования Г.Е. Пухова, принципиально отличающиеся от известных интегральных преобразований и обладающие определенными положительными вычислительными характеристиками по сравнению с последними. Рассмотрены также вопросы однозначной разрешимости задачи (вопросы единственности решений при соответствующих методах) с использованием произвольных корректирующих гипервекторов при аналитическом и последовательном численно-аналитическом методах и произвольных корректирующих супервекторов при параллельном численноаналитическом методе.