К решению однопараметрических транспонированных аналогов матричных уравнений типа Стейна A(t) . X T (t) . B(t)-X(t)=C(t)

Информационные технологии

Аннотация

Рассмотрены однопараметрические транспонированные аналоги матричных уравнений типа Стейна с квадратными матрицами-коэффициентами. Предложены аналитический, а также основанные на дифференциальных преобразованиях Г.Е. Пухова последовательный и параллельный численно-аналитические методы их решения. Несмотря на то, что аналитический метод ограничен в практических приложениях и пригоден для задач с малыми размерами матриц и их простыми элементами, однако он служит основой для разработки последовательного и параллельного численно-аналитических методов. Предложенные методы определенным образом дополняют имеющийся пробел в рассматриваемой области и легко реализуемы средствами современных информационных технологий. Для всех методов получены соответствующие условия однозначной разрешимости задачи. Рассмотрен модельный пример с квадратными матрицамикоэффициентами, для решения которого был использован последовательный численноаналитический метод, при котором было получено точное тейлоровское решение задачи. Предложенные методы могут быть легко трансформированы в соответствующие аналоги для решения подобных однопараметрических задач с прямоугольными матрицамикоэффициентами. При этом эти методы остаются в силе с точностью до соответствующих однопараметрических обобщенных обратных матриц, а также их матричных дискретов.