Графоаналитический метод анализа параметрических преобразователей сверхвысоких частот

Радиотехника

Abstract

Рассматриваемые схемы параметрических преобразователей относятся к линейным и нелинейным радиотехническим цепям с переменными параметрами. Математические проблемы, возникающие при анализе подобных схем, впервые сформулировал Эйлер в 1772 г., исследуя уравнения движения Луны, и предложил методы их решения. С того момента и по сегодняшний день эти проблемы были и являются предметом изучения многих исследователей, в том числе Ляпунова, Хилла, Матье, Крылова, Тафта, Ван дер Поля и др. Проблемы параметрического возбуждения колебаний в электротехнике возникли впервые в 1907г. благодаря теоретическим работам Пуанкаре и в 30-е годы благодаря работам целой школы ученых, к которой принадлежат Мандельштам, Папалекси, Андронов, Мигулин и др. Заслугой этой школы является то, что они впервые показали возможность усиления и генерации электрических сигналов, разработали теорию параметрического резонанса, подтвержденную многочисленными экспериментами, в том числе и в радиочастотном диапазоне. В 50-ых годах в связи с бурным развитием полупроводниковых приборов с частотами вплоть до сверхвысоких частот (СВЧ) работы в области теории и применения параметрических усилителей и преобразователей с управляемой реактивностью достигли вершины развития. Известно, что при анализе параметрических преобразователей СВЧ приходится определять Фурьекомпоненты для нелинейной функции заряда q(u) и тока i(u), аппроксимирующие вольткулоновую и вольт-амперную характеристики активного элемента. Даже при воздействии двухчастотного сигнала на нелинейный элемент вычисление интегралов связано с определенными трудностями. С инженерной точки зрения, предложен графоаналитический метод анализа, который приемлем для любого нелинейного элемента с произвольными характеристиками. В итоге погрешность расчета составляет около 5%, что приемлемо с практической точки зрения для анализа параметрических преобразователей СВЧ.