Применение имитационного моделирования для оценки эффективности методов построения статистических моделей
Информационные технологии
Abstract
Рассматривается проблема оценки эффективности методов построения статистических моделей с точки зрения их возможности идентифицировать реальные физические закономерности моделируемого процесса. С целью решения этой проблемы предлагается проводить компьютерные эксперименты с использованием имитационной модели виртуального объекта, представляющей собой вероятностную постулированную модель, применяемую при классическом регрессионном анализе. Формирование возможных реализаций случайного вектора входных переменных виртуальной модели осуществляется методом моделирования невырожденного многомерного нормального распределения, который основывается на использовании ковариационной матрицы переменных. С помощью компьютерных имитационных экспериментов исследовано влияние объёма выборки, уровня статистического шума на прогнозирующую способность моделей, построенных с использованием методов регрессии и группового учета аргументов. Установлено, что сравнительно высокое прогнозирующее свойство моделей, построенных методом группового учета аргументов, проявляется особенно при умеренном статистическом шуме и малых выборках, соизмеримых с числом входных переменных. Исследованы также возможности рассмотренных методов с точки зрения выявления физических и системных закономерностей различных объектов с заданными постулированными функциями. Предложенная имитационная модель позволяет исследовать также влияние параметров виртуального объекта на адекватность и статистическую значимость моделей, построенных в результате имитационных экспериментов. Практическое применение предложенной имитационной модели виртуального объекта показало ее пригодность для оценки эффективности различных методов моделирования. Эффективность практического применения рассмотренных методов оценена по результатам построения статистической модели заданного виртуального объекта. Применение шагового регрессионного метода позволило построить наилучшую, с точки зрения компромисса между адекватностью и сложностью, модель, что свидетельствует о целесообразности применения методов регрессии при построении статистических моделей.
