Аналитическое исследование установившегося режима двухузловой сети
Энергосистемы и электрические сети
Abstract
Расчет установившихся режимов электрической сети при задании активной исходной информации в виде зависимых источников тока или напряжения сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, которое возможно лишь итерационными методами. При этом необходимо также исследовать вопросы существования, единственности решения в заданной области искомых и сходимости выбранного итерационного метода. Аналитическое (точное) решение системы уравнений установившегося режима возможно лишь для двухузловой электрической сети, содержащей также поперечные ветви. Для двухузловой сети математическая модель установившегося режима представляется биквадратным уравнением.
В работе приведены условия существования и определены все решения уравнений установившегося режима двухузловой сети. Анализировано влияние исходных параметров на условие существования установившегося режима. Получены предельные значения параметров, а также пропускная способность линий электропередачи.
Исследования выполнены при задании узловой исходной информации в виде P, Q (активной, реактивной мощности) и P, |U| (активной мощности и модуля напряжения). При учете поперечной проводимости двухузловой сети математическая модель установившегося режима несколько видоизменяется, однако ход рассуждений остается прежним. При задании узловой исходной информации в виде активной мощности и модуля напряжения математическая модель установившегося режима двухузловой сети выражается квадратным уравнением. В этом случае условие существования установившегося режима не зависит от реактивного сопротивления двухузловой сети.
Поскольку линия электропередачи с сосредоточенными параметрами моделируется двухузловой сетью с поперечными элементами, то разработанная математическая модель установившегося режима может служить для исследования пропускной способности и предельных режимов линий электропередачи.
