ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОТОЧНОГО ПАРАЛЛЕЛЬНОГО МИКРОМАНИПУЛЯТОРА С НЕВЕСОМОЙ ПОДВИЖНОЙ ПЛАТФОРМОЙ
МАШИНОВЕДЕНИЕ
Abstract
На основе метода Лагранжа формируется нелинейная система алгебро-дифференциальных уравнений движения параллельного микроманипулятора с невесомой и недеформируемой подвижной платформой. Для каждой из трех составляющих четырехподвижных подцепей-модулей микроманипулятора формулируются классические уравнения Лагранжа второго рода с дополнительными связями, причем наряду с дифференциальными уравнениями движения записываются алгебраические уравнения связей, выражающие условия неизменности расстояний между концевыми точками подцепей. В качестве конфигурационных параметров, призванных для описания движения рассматриваемого микроманипулятора, выбрана система абсолютных обобщенных координат. Полученная система алгебро- дифференциальных уравнений движения микроманипулятора записывается в компактной матричной форме. На основании сформированной динамической модели параллельного микроманипулятора путем устремления к нулю длин первого и четвертого звеньев каждой из подцепей осуществляется формальный переход к расчетной схеме параллельного микроманипулятора с прецизионными упругими шарнирами. Эта схема обладает рядом преимуществ, связанных с конструкцией упругих шарниров, и является предпочтительной по отношению к традиционной конструкции микроманипулятора как по достигаемой точности отработки координат, так и по адекватности управления движением его платформы. Представлены численные результаты динамического
моделирования исследуемого микроманипулятора, генерированные с использованием явной схемы численного интегрирования Ньюмарка. Рассмотрены случаи совместного действия двух и трех приводов, приводятся графики положения подвижной платформы во времени для каждого из отмеченных выше случаев тестирования моделируемого микроманипулятора.
