МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ ПРЕЦИЗИОННОГО МИКРОМАНИПУЛЯТОРА ТРЕХКООРДИНАТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
МАШИНОВЕДЕНИЕ
Abstract
Проведено исследование кинематики и динамики параллельного прецизионного микроманипулятора с тремя координатными движениями выходного звена, обеспечивающего пространственное поступательное движение выходного звена. Микроманипулятор содержит стойку с установленными на ней тремя пьезоэлектрическими актуаторами, выходное звено и три взаимно перпендикулярных звена, представляющих собой в классическом структурном смысле кинематические цепи из трех звеньев: двух концевых и одного промежуточного, соединенных между собой
двухподвижными универсальными упругими шарнирами. Одним концевым звеном каждая цепь соединена с одним из пьезоэлектрических актуаторов, а другим – с выходным звеном микроманипулятора. Выполнено кинематическое моделирование микроманипулятора и решена прямая задача кинематики, которая формулируется следующим образом: даны длины звеньев микроманипулятора и законы изменения трех его линейных обобщенных координат; требуется определить все возможные положения выходного звена в неподвижной системе координат. Выполнено также динамическое моделирование микроманипулятора и решена прямая задачи динамики. При динамическом моделировании возникают определенные сложности. В этом случае удобнее пользоваться методом Ньютона–Эйлера, сущность которого заключается в разделении микроманипулятора на отдельные подцепи, для которых можно составить уравнения Лагранжа второго рода. При этом в точках отделения в соответствии с аксиомой о связях прикладываются реакции связей и составляются дифференциальные уравнения движения подцепей, к которым добавляются также алгебраические уравнения кинематических связей, восстанавливающие первоначальную систему. В результате получается смешанная система уравнений, состоящая из дифференциальных и алгебраических уравнений, которая моделирует динамику микроманипулятора. Получены интервалы движения выходного звена и величины сил, развиваемых актуаторами для реализации этих движений. Показано, что с точки зрения увеличения зоны обслуживания и точности позиционирования, микроманипулятор наделен улучшенными по сравнению с прототипами техническими характеристиками и может служить базой для разработки новых модулей прецизионных микроманипуляторов.
