On convergence of the Fourier double series with respect to the Vilenkin systems (Վիլենկինի համակարգերով Ֆուրիեի կրկնակի շարքերի զուգամիտությունը)

Համառոտագիր

Let {Wk(x)} ∞ k=0 be either unbounded or bounded Vilenkin system. Then, for each 0 < ε < 1, there exist a measurable set E ⊂ [0,1) 2 of measure |E| > 1 − ε, and a subset of natural numbers Γ of density 1 such that for any function f(x, y) ∈ L 1 (E) there exists a function g(x, y) ∈ L 1 [0,1) 2 , satisfying the following conditions: