On Noethericity and index of differential operators in anisotropic weighted Sobolev spaces (Սոբոլևի անիզոտրոպ կշռային տարածություններում դիֆերենցիալ օպերատորների նյոտերյանության և ինդեքսի մասին)

Abstract

This paper studies Noethericity and index in anisotropic weighted Sobolev spaces in R m. Sufficient conditions are established for Noethericity preservation in weighted spaces. Applying the results obtained for operators acting in weighted Sobolev spaces, sufficient condition for semi-elliptic operator to have zero index is found.